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    【题目】已知：关于的一元二次方程，

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值。

    （2）设方程的两个实数根分别为， (其中<)。若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式；并求当自变量的取值范围满足什么条件时， 。

    【答案】（1）证明见解析；

    （2）这个函数的解析式为y=5-2m，当m≥1时，

    【解析】试题分析：（1）求出一元二次方程的根的判别式，然后整理成完全平方的形式，然后判断其取值范围，即可证明；

    （2）按要求代入即可.

    试题解析：（1）△=（3m+2）-4 m(2m+2)=9m +12m+4-8 m -8m= m +4m+4=(m+2)

    ∵ m＞0，

    ∴(m+2) ＞0

    即△＞0

    ∴方程有两个不相等的实数根

    ∵x=

    ∴

    ∴方程有一个根为定值1.

    （2）=7-2m-2=5-2m

    当 即5-2m≤3 m

    ∴m≥1

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    （2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= ；

    （3）将（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=”，其它条件不变，求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）

    （4）若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=（30°<<90°） ，求∠OGA的度数.（用含的代数式表示）

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