Question

如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为___________．
 

Answer 1

试题分析：过点P作PM⊥y轴于点M，∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6，0），∴平移后的抛物线对称轴为x=-3，得出二次函数解析式为：，将（-6，0）代入得出：，解得：h=，∴点P的坐标是（-3，)，根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，∴S=|-3|×||=．
点评：该题较有难度，需要将阴影部分转移成规则图形，并结合二次函数的几何意义进行求解。