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    已知二次函数，是不为0的常数．
    （1）除0以外，不论取何值时，这个二次函数的图像一定会经过两个定点，请你求出这两个定点；
    （2）如果该二次函数的顶点不在直线的右侧，求的取值范围．
    （1）（0，1），（2，3）；（2）

    试题分析：（1）把二次函数化简整理得，即可判断当时过定点与无关，从而求得所过的定点坐标；
    （2）根据二次函数的顶点不在的右侧可得抛物线的对称轴，即可得到关于k的不等式，再结合二次函数的图象即可得到结果.
    （1）化简整理得： 
    则当时过定点与无关，得定点（0，1），（2，3）；
    （2）对称轴为直线 
    由题得，化简得，由二次函数图象得．
    点评：二次函数的性质是初中数学的重点，在中考中比较常见，需熟练掌握．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过（1，）、（2，）两点，与x轴的两个交点的右边一个交点为点A，与y轴交于点B．
    （1）求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象；
    （2）求线段AB的中垂线的函数解析式．

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    如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为___________．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于两点，交轴于点，点为抛物线的顶点，且两点的横坐标分别为1和4．

    （1）求点B的坐标；
    （2）求二次函数的函数表达式；
    （3）在（2）的抛物线上，是否存在点P，使得45°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝x2＋mx＋1的顶点在X轴负半轴上，则m的值为  _______.  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：二次函数y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，则b与c的关系式是（ 　）．
    A．b2－4c＋1＝0B．b2－4c－1＝0C．b2－4c＋4＝0D．b2－4c－4＝0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（     ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：抛物线（≠）在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为
    A．B．
    C．D．

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