17．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（ $\frac{1}{2}$x-2）2+$\frac{3}{4}$x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x2-4x+9三种不同形式的配方；
（2）已知a2+2b2+c2-2ab-2b-4c+5=0，求a+b+c的值．
分析 （1）运用配方法、结合阅读材料解答；
（2）运用配方法把原式和平方和的形式，根据非负数的性质解答即可．
解答 解：（1）①（x-2）2+5，
②（x-3）2+2x，
③（$\frac{2}{3}$x-3）2+$\frac{5}{9}$x2．
（2）原式可化为（a-b）2+（b-1）2+（c-2）2=0，
解得，a=b=1，c=2，
则a+b+c=4．
点评 本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤是解题的关键，注意几个非负数的和为0，则每一个非负数都为0．
