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    15．计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{6}^{2}}$）（1-$\frac{1}{201{7}^{2}}$）

    分析 原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果．

    解答 解：原式=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）…（1-$\frac{1}{2017}$）（1+$\frac{1}{2017}$）
    =$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×…$\frac{2016}{2017}$×$\frac{2018}{2017}$
    =$\frac{1}{2}$×$\frac{2018}{2017}$
    =$\frac{1014}{2017}$．

    点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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