Question

3．当关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+2y=a-3}\end{array}\right.$的解x为正数，y为非负数时，求出此时a的取值范围？

Answer 1

分析 先用a表示出x、y的值，再由x为正数，y为非负数得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{x+2y=a-3}\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{a}{3}}\\{y=\frac{a}{3}-2}\end{array}\right.$，
∵x为正数，y为非负数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{a}{3}＞0}\\{\frac{a}{3}-2＜0}\end{array}\right.$，解得-3＜a＜6．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键．