【题目】下列命题是真命题的是( )
A.内错角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.同位角相等,两直线平行D.一个角的补角大于这个角
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【题目】对于二次函数y =3(x-2)2+1的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向下B.与y的交点是(0,1)
C.当x>2时,y随x的增大而增大D.与x轴有两个交点
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【题目】对于点P(x,y),规定x+y=a,那么就把a叫点P的亲和数.例如:若P(2,3),则2+3=5,那么5叫P的亲和数.
(1)在平面直角坐标系中,已知,点A(﹣2,6) ①B(1,3),C(3,2),D(2,2),与点A的亲和数相等的点;
②若点E在直线y=x+6上,且与点A的亲和数相同,则点E的坐标是;
(2)如图点P是矩形GHMN边上的任意点,且点H(2,3),N(﹣2,﹣3),点Q是直线y=﹣x+b上的任意点,若存在两点P、Q的亲和数相同,那么求b的取值范围?
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【题目】某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚.经测算,投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个,那么建造方案有( )
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长.
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【题目】两条平行直线上各有n个点,用这n对点按如下的规则连接线段;
①平行线之间的点在连线段时,可以有共同的端点,但不能有其它交点;
②符合①要求的线段必须全部画出;
图1展示了当n=1时的情况,此时图中三角形的个数为0;
图2展示了当n=2时的一种情况,此时图中三角形的个数为2;
(1)当n=3时,请在图3中画出使三角形个数最少的图形,此时图中三角形的个数为__________个;
(2)试猜想当n对点时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
(3)当n=2006时,按上述规则画出的图形中,最少有多少个三角形?
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