Question

2．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

• A． x²+2017=0
• B． （x+2017）²=0
• C． （x+1）²=-2017
• D． （x+2017）（x-2017）=0

Answer 1

分析 分别解每个方程可得答案．

解答 解：A、x²+2017=0，即x²=-2017，无实数根；
B、（x+2017）²=0中，x₁=x₂=-2017，有两个相等实数根；
C、（x+1）²=-2017，无实数根；
D、（x+2017）（x-2017）=0中，x₁=2017，x₂=-2017，有两个不等的实数根；
故选：D．

点评 本题主要考查一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．