Question

4．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图10中黑色正方形的个数是29．

Answer 1

分析 由图形发现：图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×（2-1）=5个黑色正方形，图③中有2+3（3-1）=8个黑色正方形，图④中有2+3（4-1）=11个黑色正方形…，由此得出图n中有2+3（n-1）=3n-1个黑色的正方形，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵图①中有2个黑色正方形，
图②中有2+3×（2-1）=5个黑色正方形，
图③中有2+3（3-1）=8个黑色正方形，
图④中有2+3（4-1）=11个黑色正方形，
…，
∴图n中有2+3（n-1）=3n-1个黑色的正方形，
当n=10时，2+3×（10-1）=29．
故答案为：29．

点评 此题考查图形的变化规律，掌握图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．