Question

同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张8cm，宽1cm的矩形红纸条（如图）进行翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）．如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾”的面积为

 

cm²（结果保留根号）．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据翻折变换的特点和题意可知，红勾重合的部分正好是个等边三角形，求出它的边长，然后求面积．

解答：解：根据翻折变换的特点和题意可知，
红勾重合的部分正好是个等边三角形，其高是1，
所以它的边长是：

1

sin60°

=

2 3

3

，
故等边三角形的面积是：

1

2

×1×

2 3

3

=

3

3

，
所以这个“红勾”的面积为（8-

3

3

）cm²．
故答案是：（8-

3

3

）．

点评：本题考查图形的翻折变换，和等边三角形性质的运用．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．