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【题目】工厂需要某一规格的纸箱x个.供应这种纸箱有两种方案可供选择:

方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;

方案二:由工厂租赁机器加工制作.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.

1)请直接写出方案一的费用y1(元)和方案二的费用y2(元)关于x个)的函数关系式;

2)请你根据纸箱的个数选择哪种方案费用更少?并说明理由.

【答案】1y1=4xy2=2.4x+16000;(2)当纸箱数量0x10000个时,选择方案一;当纸箱数量x10000个时,选择方案二;当纸箱数量x=10000个时,两种方案都一样.

【解析】试题分析:1)根据题意分别表示纸箱个数与费用的关系式;(2)根据纸箱数量比较两种方案的费用,即需分类讨论.

试题解析:1y1=4xy2=2.4x+16000

2)当y1=y2时,即 4x=2.4x+16000,解得 x=10000

y1y2时,即 4x2.4x+16000,解得 x10000

y1y2时,即 4x2.4x+16000,解得 x10000

∴当纸箱数量0x10000个时,选择方案一;

当纸箱数量x10000个时,选择方案二;

当纸箱数量x=10000个时,两种方案都一样.

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