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【题目】如图,在ABCD中,AB=3AD=5AE平分∠BAD,交BCF,交DC延长线于E,则的值为(

A.B.C.D.2

【答案】B

【解析】

由平行四边形的性质可得AB//DEAD//BC,进而得到∠BAE=E,再结合∠EAD=BAE得到∠E=EAD,即AD=DE=5;再由线段的和差可得CE=2;然后根据BC//AD得到△AED∽△FEC,最后运用相似三角形的性质解答即可.

解:∵四边形ABCD是平行四边形,

AB//DEAD//BC

∴∠BAE=E

AE平分∠BAD,

∴∠EAD=BAE

∴∠E=EAD

AD=DE=5

CE=DE-CD=5-3=2

BC//AD

∴△AED∽△FEC

.

故答案为B.

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