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    【题目】如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分∠BAD，交BC于F，交DC延长线于E，则的值为（ ）

    A.B.C.D.2

    【答案】B

    【解析】

    由平行四边形的性质可得AB//DE，AD//BC，进而得到∠BAE=∠E，再结合∠EAD=∠BAE得到∠E=∠EAD，即AD=DE=5;再由线段的和差可得CE=2;然后根据BC//AD得到△AED∽△FEC，最后运用相似三角形的性质解答即可.

    解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB//DE，AD//BC，

    ∴∠BAE=∠E，

    ∵AE平分∠BAD，

    ∴∠EAD=∠BAE，

    ∴∠E=∠EAD，

    ∴AD=DE=5，

    ∴CE=DE-CD=5-3=2，

    ∵BC//AD，

    ∴△AED∽△FEC

    ∴

    ∴.

    故答案为B.

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    ①线段DG与BE之间的数量关系是　 　；

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    （3）应用：在（2）的情况下，连接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求的值；

    （2）求点D的坐标；

    （3）根据图象，直接写出当时不等式的的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，CD切⊙O于C点，弦CF⊥AB于E点，连结AC．

    （1）求证：∠ACD=∠ACF；

    （2）当AD⊥CD，BE=2cm，CF=8cm，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=．

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    （3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出的m值；如不存在，请说明理由．

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