在△ABC中.∠C=90°.BC=12cm.AB=20cm.求tanA和tanB的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值．

分析首先根据勾股定理计算出AC的长，再根据正切定义可得答案．

解答解：如图所示：
∵∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-C{B}^{2}}$=16cm，
∴tanA=$\frac{CB}{AC}$=$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$，
tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{16}{12}$=$\frac{4}{3}$．

点评此题主要考查了锐角三角函数，关键是掌握正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．

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2．

△ABC中，∠A=90°，M为AC的中点，MD⊥BC，D为垂足，说明：BD²-CD²=AB²．

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3．

如图所示：AD平分∠BAC交BC于D，写出四条线段AB、BD、CD、AC之间的等量关系式$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$并证明你的结论．

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20．已知函数y=ax²的图象过点（$\frac{1}{2}$，2），则此图象上纵坐标为$\frac{1}{2}$时的点的坐标为（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）或（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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7．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边．当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为锐角三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为钝角三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a²+b²＞c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²＜c²时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当a=2，b=3时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．股民刘江上周五买进某公司股票1000股（周末开市），每股15.80元．下表是本周一至五每日该股票的涨跌情况（单位：元）（表中数据相对于前一天记录）

星期	一	二	三	四	五
涨跌	+0.4	+0.55	-0.2	+0.35	-0.6

（1）周三的收盘价是多少？本周内最高价是每股多少元？
（2）已知刘江买进股票时付出成交额的0.15%的手续费好，卖出时付出了成交额的0.15%的手续费和成交额的0.1%的交易税，如果刘江在星期三刚好以收盘价将股票全部卖出，他的收益如何？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．

（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是2；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为$\sqrt{5}$；
（2）若点B落在x轴上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式；
（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，请在图3中画出并求出点M随线段BC运动围成的封闭图形的周长．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

18．