Question

5．直角三角形的一直角边长为3，外接圆的半径为2.5，则该直角三角形的面积是6．

Answer 1

分析 根据直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半得出斜边长，由勾股定理求出另一直角边长，即可求出直角三角形的面积．

解答 解：∵直角三角形外接圆的半径为2.5，
∴斜边=2×2.5=5，
∵直角三角形的一直角边长为3，
∴另一直角边长=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴直角三角形的面积=$\frac{1}{2}$×3×4=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了三角形的外接圆、勾股定理、直角三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，熟记直角三角形外接圆的半径等于斜边的一半是解决问题的关键．