Question

如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣3，1），点C的纵坐标是7，则B、C两点的坐标分别是(     )

    A．（2，6）、（﹣1，7）                        B．（2，6）、（，7）     C．（，）、（，7）   D．（，）、（，7）

　

Answer 1

A． 解：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，

∵四边形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC=OB，

∴∠CAF=∠BOE，

在△ACF和△OBE中，

，

∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=7﹣1=6，

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠OEB=90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴=，

即=，

∴OE=2，

即点B（2，6），

∴AF=OE=2，

∴点C的横坐标为：﹣3+2=﹣1，

∴点C（﹣1，7）．

故选：