Question

早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：

（1）坐标系中__________是小欣离家的路程y与时间x的图象；__________是妈妈离家的路程y与时间x的图象．（只填序号）①O﹣A﹣C﹣B；②O﹣B

（2）点C的坐标是__________；

（3）求小欣早晨上学需要的时间．

Answer 1

 解：（1）根据题意，结合图形，依次填②，①；

（2）我们知道O﹣A用了10分钟，而A﹣C与O﹣A的路程相同，速度也相同因此AC段也该是10分种，因此C点的坐标应该是．

（3）由图象可知，点A的坐标为（10，﹣2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并返回到家的时间为20分钟．设小欣早晨上学时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为（x﹣20）分钟，根据题意，得：50x=250（x﹣20），

解得：x=25，

答：小欣早晨上学时间为25分钟．