Question

在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1、2、3、4．从袋中任意摸出一小球（不放回）作为十位数，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一小球作为个位数．
（1）请你用列表或画树状图的方法表示摸出两位数可能出现的所有结果；
（2）规定：如果摸出的两位数是奇数，则小明赢；如果摸出的两位数是偶数则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）可以利用树状图表示出所有的可能出现的结果；
（2）分别求得两人赢的概率，判断是否相等即可求解．

解答：解：（1）利用树状图表示为：
；
两位数可能出现的所有结果是：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43；

（2）∵小明赢的情况有：13，21，23，31，41，43，共6种，
∴小明赢的概率是：

6

12

=

1

2

，
∴小亮赢的概率是：1-

1

2

=

1

2

，
∴两人赢的机会相同，因而双方公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．