【题目】天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方,以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世,被列为世界文化遗产.
小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动,她分别以正东,正北方向为x轴,y轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置.
小惠:“百花园在原点的西北方向;表示回音壁的点的坐标为”
请依据小惠同学的描述回答下列问题:
请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系;
表示无梁殿的点的坐标为______;
表示双环万寿亭的点的坐标为______;
将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度,再向下平移个单位长度,得到表示七星石的点,那么表示七星石的点的坐标是______.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB,AD=4cm,DC=5cm,AB=8cm.如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动,它们的速度均为1cm/s,当P点到达C点时,两点同时停止运动,连接PQ,设运动时间为t s,解答下列问题:
(1)当t为何值时,P,Q两点同时停止运动?
(2)设△PQB的面积为S,当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值;
(3)当△PQB为等腰三角形时,求t的值.
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【题目】已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x,y轴分交于点A,C,点A的坐标为(﹣ ,0),AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.
(1)求OC的长和∠CAO的度数;
(2)求过D点的反比例函数的表达式.
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【题目】如图,C为线段AB的中点,点D在线段CB上.
(1)图中共有 条线段.
(2)图中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,类似地,请你再写出两个有关线段的和与差的关系式:
① ;② .
(3)若AB=8,DB=1.5,求线段CD的长.
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【题目】中,AD是的平分线,,垂足为E,作,交直线AE于点设,.
若,,依题意补全图1,并直接写出的度数;
如图2,若是钝角,求的度数用含,的式子表示;
如图3,若,直接写出的度数用含,的式子表示.
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【题目】已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB .
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【题目】(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;
(2)如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小.
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【题目】如图,小明从点A出发,前进10m后向右转20°,再前进10m后又向右转20°,这样一直下去,直到他第一次回到出发点A为止,他所走的路径构成了一个多边形.
(1)小明一共走了多少米?
(2)这个多边形的内角和是多少度?
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