Question

已知|a+1|与（2-b）²互为相反数，求（a+b）²⁰¹³+a²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考点：非负数的性质：偶次方,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵|a+1|与（2-b）²互为相反数，
∴|a+1|+（2-b）²=0，
∴a+1=0，2-b=0，
解得a=-1，b=2，
所以，（a+b）²⁰¹³+a²⁰¹⁴=（-1+2）²⁰¹³+（-1）²⁰¹⁴=1+1=2．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．