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    萧山某校把一块形状相似于直角三角形废地改造成为生物园，如图∠ACB=90°，BC=60m，∠A=30°．
    （1）若入口D在边AB上，且与A、B等距离，请你用尺规在图①中作出入口D以及D到C点的最短路线．
    （2）若线段CE是一条水渠，并且E点在边AB上，已知水渠造价为50元/米，那么水渠路线应如何设计才能使造价最低，请你用尺规在图②中作出水渠路线并求出最低造价，（保留根号）．同时请思考在AB上还能找到除D、E外的其它哪些特殊点？
    考点：作图—应用与设计作图
    专题：
    分析：（1）利用线段垂直平分线的性质与作法得出D点即可；
    （2）利用点到直线的距离垂线段最短进而得出E点位置，再利用三角形面积求法得出CE的长，再利用角平分线的性质得出另一特殊点．
    解答：解：（1）图①中作出AB的中垂线交AB于点D，连结DC，
    ∴点D与CD即为所求作的图形；

    （2）过点C作CE⊥AB于点E，
    ∵∠A=30°，∠ACB=90°，BC=60，
    ∴AB=120，AC=60
    		3
    ，
    ∵S=AC•BC=AB•CE，
    ∴CE=30
    		3
    ，
    ∴最低造价=30
    		3
    ×50=1500
    		3
    （元），
    还可以找到这样的点：如∠ACB的角平分线与AB的交点，此点到AC、BC的距离相等．
    点评：此题主要考查了应用设计与作图以及线段垂直平分线的作法等知识，熟练应用线段垂直平分线的性质是解题关键．
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    将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）
    A、145°B、135°
    C、120°D、115°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    -5的相反数是（　　）
    A、
    1
    5
    B、-
    1
    5
    C、-5
    D、5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了增强体质并迎接即将到来的体育中考，全校学生积极参加体育锻炼，学校教务处对学生锻炼时间做了一抽样调查，记录了部分学生锻炼时间如下：
    时间分组（分钟） 频数（人数） 频率
    0≤t＜15 10 0.2
    15≤t＜30
     
    		 0.4
    30≤t＜45 10 0.2
    45≤t＜60
     
    		 0.1
    60≤t＜75 5
     
    合计
     
    		 1
    （1）请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．
    （2）上述学生的锻炼时间的中位数落在哪一组范围内？
    （3）请估计全校350名九年级学生中约有多少学生时间在45分钟以内？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：已知反比例函数y=
    k1
    x
    与y=
    k2
    x
    ，如果存在函数y=
    		k1k2
    x
    （k1k2＞0）则称函数y=
    		k1k2
    x
    为这两个函数的中和函数．
    （1）试写出一对函数，使得它的中和函数为y=
    2
    x
    ，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大．
    （2）函数y=
    -3
    x
    和y=
    -12
    x
    的中和函数y=
    m
    x
    和函数y=k（x2+x-1），试求当y=
    m
    x
    与二次函数y=k（x2+x-1）都是y随着x的增大而减小，求k应满足的条件以及x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    x-1
    x-2
    ÷(1-
    2x-5
    x2-4
    )    ，其中x=-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简：
    3x-3
    x2-1
    ÷
    3x
    x+1
    -
    1
    x-1
    ，再选择一个你喜欢的整数代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点D（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
    （2）过点A作直线l⊥x轴，并将抛物线沿直线l翻折得到新的抛物线y1，求抛物线y1的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2-6ax-16a（a＜0）过B、C两点，与x轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是x轴上一动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作直线l垂直于x轴，交抛物线于点Q．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究：
    ①填空：MQ=
     
    ；（用含m的化简式子表示，不写过程）
    ②当m为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．
    （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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