Question

先化简，再求值：

x-1

x-2

÷(1-

2x-5

x2-4

)，其中x=-5．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解．

解答：解：原式=

x-1

x-2

÷[

(x-2)(x+2)

(x-2)(x+2)

-

2x-5

(x-2)(x+2)

]
=

x-1

x-2

÷

x2-2x+1

(x-2)(x+2)

=

x-1

x-2

•

(x-2)(x+2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
原式=

x+2

x-1

=

7

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．