精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76厘米,∠CED=60°.
(1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号)
(2)求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据: ≈1.414, ≈1.73)

【答案】
(1)解:∵DE=76厘米,∠CED=60°,

∴sin60°= =

∴CD=38 cm


(2)解:设水箱半径OD的长度为x厘米,则CO=(38 +x)厘米,AO=(150+x)厘米,

∵∠BAC=30°,

∴CO= AO,

38 +x= (150+x),

解得:x=150﹣76 =150﹣131.48≈18.5cm


【解析】(1)首先弄清题意,了解每条线段的长度与线段之间的关系,在△CDE中利用三角函数sin60°= ,求出CD的长.(2)首先设出水箱半径OD的长度为x厘米,表示出CO,AO的长度,根据直角三角形的性质得到CO= AO,再代入数计算即可得到答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0).未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件.在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,a的取值范围应为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:
①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③SABG= SFGH;④AG+DF=FG.
其中正确的是 . (把所有正确结论的序号都选上)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克,并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售.这批干果销售结束后,店主从销售统计中发现:甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量,且在同一天卖完;甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1(千克)与x的关系为y1=﹣x2+40x;乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2(千克)与t的关系为y2=at2+bt,且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表:

t

1

2

3

y2

21

44

69


(1)求a、b的值;
(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售,则卖完这批干果获得的毛利润是多少元?
(3)问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克? (说明:毛利润=销售总金额﹣进货总金额.这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解不等式组 ,并写出它的所有整数解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于反比例函数y= ,下列说法正确的是(
A.图象经过点(1,﹣1)
B.图象位于第二、四象限
C.图象是中心对称图形
D.当x<0时,y随x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
(1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;
(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(
A.AB=AC
B.BD=CD
C.∠B=∠C
D.∠BDA=∠CDA

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一点 (不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.
(1)弦长AB等于(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案