科目:初中数学 来源:2016届江苏省九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠AOB=α,将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′(0°<旋转角<90°)连接AC′、BD′,AC′与BD′相交于点M.
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(1)、当四边形ABCD为矩形时,如图1.求证:△AOC′≌△BOD′.
(2)、当四边形ABCD为平行四边形时,设AC=kBD,如图2.
①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系,证明你的猜想;
②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并给予证明.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省江阴市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,湖中有一小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,在小道上测得如下数据:AB=60米,∠PAB=45°,∠PBA=30°.请求出小桥PD的长.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省江阴市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中,已知斜边OA在x轴正半轴上,且OA=4,AB=2,将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上,则该反比例函数的解析式为 .
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省江阴市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
一组数据2,7,6,3,4, 7的众数和中位数分别是 ( )
A. 7和4.5 B. 4和6 C. 7和4 D. 7和5
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省江阴市市长泾片九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F.连接PM,设运动时间为t秒 (0<t<5).
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(1)当t为何值时,四边形PQCM是平行四边形?
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S四边形PQCM=
S△ABC?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;
(4)连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省江阴市市长泾片九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
无锡地表水较丰富,外来水源补给充足.市区储量为6349万立方米,用科学计数法表示为 立方米.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省淮泗片教育联盟九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
在矩形
中,
,
.分别以
所在直线为
轴和
轴,建立如图所示的平面直角坐标系.
是边
上一点,过点
的反比例函数
图象与
边交于点
.
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(1)请用k表示点E,F的坐标;
(2)若
的面积为
,求反比例函数的解析式.
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