在四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.设锐角∠AOB＝α.将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′连接AC′.BD′.AC′与BD′相交于点M．(1).当四边形ABCD为矩形时.如图1．求证:△AOC′≌△BOD′．(2).当四边形ABCD为平行四边形时.设AC＝kBD.如图2．①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系.证明你的猜想,②探究AC′与题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB＝α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．

(1)、当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：△AOC′≌△BOD′．

(2)、当四边形ABCD为平行四边形时，设AC＝kBD，如图2．

①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；

②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．

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