Question

九年级二班的一个综合实践活动小组去超市调查某商品“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小军同学与其它两位同学交流的情况：
小军：该商品的进价为12元/件；
同学甲：定价为20元时，每天可售出240件；
同学乙：单价每涨1元，每天少售出20件；单价每降1元，则每天多售出40件，要使商家每天获利1920元，根据他们的对话，请想一想：
（1）如果商家从成本考虑应如何定价；
（2）如果商家从让利消费者考虑又应如何定价？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）从降低成本考虑，应该是涨价销售；
（2）商家从让利消费者考虑，应该是降价销售；设定价为x元，则有（x-进价）[每天售出的数量-（x-20）×20]=每天利润；解方程求解即可．

解答：解：（1）当涨价时，设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x-12）元，
根据题意，得
[240-20（x-20）]×（x-12）=2190
整理，得x²-44x+480=0
解得x₁=20，x₂=24．
答：商家从降低成本考虑应每件该商品定价为24元；

（2）当降价时，设每件商品定价为y元，则每件商品的销售利润为（y-12）元．
根据题意，得[240+40（y-20）]×（y-12）=1920
整理，得y²-38y+360=0
解得y₁=20，y₂=18．
答：商家从让利消费者考虑每件该商品定价为18元．

点评：本题考查的是一元二次方程的应用．读懂题意，找到等量关系“要使商品每天获利1920元”准确的列出方程是解题的关键．