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    【题目】如图，ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．
    （1）根据题意，补全图形；
    （2）求证：BE=DF．

    【答案】
    （1）解：图象如图所示．


    （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴OA=OC，OB=OD，

    ∵E，F分别是OA，OC的中点，

    ∴OE= OA，OF= OC，

    ∴OE=OF，

    在△BOE和△DOF中，

    ，

    ∴△BOE≌△DOF（SAS），

    ∴BE=DF


    【解析】（1）根据要求画出图象即可．（2）只要证明△BOE≌△DOF（SAS），即可解决问题．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)．

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