小燕连续抛三枚质地均匀的硬币.三枚硬币都是正面朝上的概率为$\frac{1}{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．小燕连续抛三枚质地均匀的硬币，三枚硬币都是正面朝上的概率为$\frac{1}{8}$．

分析先利用树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出三枚硬币都是正面朝上的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中三枚硬币都是正面朝上的结果数为1，
所以三枚硬币都是正面朝上的概率=$\frac{1}{8}$．
故答案为$\frac{1}{8}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．

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15．

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径为5cm，高为12cm，上底面中心有一个小圆孔，一条长为20cm可到达底部的直吸管在罐外部分a长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是（　　）

A．

8≤a≤15

B．

5≤a≤8

C．

7≤a≤8

D．

7≤a≤15

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16．计算：（2$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{18}$-$\frac{6}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{（\sqrt{2}-2\sqrt{3}）^{2}}$-（3-$\sqrt{2}$）（3+$\sqrt{2}$）

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13．阅读材料
大数学家高斯在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+4×5×…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}（1×2×3-0×1×2）$．
2×$3=\frac{1}{3}（2×3×4-1×2×3）$．
3×$4=\frac{1}{3}（3×4×5-2×3×4）$．
如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？
解决问题
要求：直接在横线上写出结果（式子或数值），不必写过程．
（1）将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：
1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5；
（2）探究并计算：
1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21=$\frac{1}{3}$×20×21×22；
1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．下列计算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{18}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{12}÷\sqrt{3}={4}$

D．

$\sqrt{5}×\sqrt{6}$=$\sqrt{11}$

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