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【题目】已知等腰三角形的两边分别为63,则此等腰三角形周长为____;已知等腰三角形的一个内角为50°,则它的顶角为____

【答案】15 50°80°

【解析】

1:有两种情况(6是腰和3是腰),先依据三角形的三边关系判断能否构成三角形,若能计算周长;

2:有两种情况(顶角是50°和底角是50°时),由等边对等角求出底角的度数,用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数.

解:空1:因为等腰三角形的两边长分别为63.

当三边长为336时,

3+3=6

所以不能构成三角形,

当三边长为366时,能构成三角形,其周长为6+6+3=15

2:如图所示,ABC中,AB=AC.

有两种情况:

①顶角∠A=50°

②当底角是50°时,

AB=AC

∴∠B=C=50°

∵∠A+B+C=180°

∴∠A=180°50°50°=80°

∴这个等腰三角形的顶角为50°80°.

故本题第一个空填:15,第二个空填:50°80°.

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