Question

19．某居民小区按照分期付款的形式福利售房，小明家购得一套现价为120000元的住房，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起以后每年应付房款5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4%．请你写出第x年（x≥2）小明家应付款y（元）与x（年）之间的函数关系式．

Answer 1

分析 根据题意可以计算出每年需要还的上一年剩余欠款利息，再根据每年应付房款5000元即可解题．

解答 解：∵第2年开始每年付房款为5000，上一年剩余欠款为120000-30000-5000（x-2）=100000-5000x，（x≥2）；
∴第x年小明家应付款y=5000+（100000-5000x）×0.4%=-20x+5400；
∵小明家购得一套现价为120000元的住房，购房时首期（第一年）付款30000元，剩余90000元，从第2年开始每年还5000，18年就还完，
∴x≤19，
∴第x年（x≥2）小明家应付款y（元）与x（年）之间的函数关系式为y=-20x+5400；（2≤x≤18）
答：y（元）与x（年）之间的函数关系式为y=-20x+5400；（2≤x≤19）．

点评 本题考查了一次函数的构建，考查了一次函数在实际生活中的应用，本题中应注意第19年所有房款都付清，所以一定要有x≤19．