[题目]直角坐标系中.已知点P.点T(t . 0)是x轴上的一个动点．(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标,(2)当t取何值时.△P′TO是等腰三角形? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】直角坐标系中，已知点P（－2，－1），点T（t ， 0）是x轴上的一个动点．

（1）求点P关于原点的对称点P′的坐标；
（2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？

【答案】
（1）

点P（－2，－1）关于原点的对称点P′的坐标（2，1）；

（2）

由（1）可知OP′＝，（a）动点T在原点左侧：当T1O＝P′O＝时，△P′TO是等腰三角形，∴点T1( ，0)；（b）动点T在原点右侧：①当T2O＝T2P′时，△P′TO是等腰三角形，∴点T2（，0）；②当T3O＝P′O时，△P′TO是等腰三角形，∴点T3（，0）；③当T4P′＝P′O时，△P′TO是等腰三角形，∴点T4（4，0）；综上所述，符合条件的t的值为，，，4．

【解析】要充分考虑点T可能的位置．

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【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图，函数y= 和y= 在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012=___________

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