Question

【题目】如图17－Z－11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据： ≈4.6)

图17－Z－11

Answer 1

【答案】92米

【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D，利用特殊构造的Rt△BCD，求出BD,CD,AD，最后利用勾股定理求出AC.

试题解析：

过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D，

∵∠ABC＝120°，∴∠CBD＝60°，

∴在Rt△BCD中，∠BCD＝90°－∠CBD＝30°，

∴BD＝BC＝×20＝10(米)，

∴CD＝＝10 (米)，

AD＝AB＋BD＝80＋10＝90(米)．

在Rt△ACD中，AC＝＝≈92(米)．

答：A，C两地之间的距离约为92米