Question

已知关于x的一元二次方程x²-kx-3k=0（k为常数），若方程的一个根为6，则方程的另一个根为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：设方程的另一个根为x₂，根据题意得出x₁=6，再根据根与系数的关系得出x₁+x₂=k，x₁x₂=-3k，求出k的值，再把k的值代入即可求出方程的另一个根．

解答：解：设方程的另一个根为x₂，且x₁=6，
∵x₁+x₂=k，
∴x₂=k-6，
∵x₁x₂=-3k，
∴k=4，
∴x₂=4-6=-2，
∴则方程的另一个根为-2．
故答案为：-2．

点评：此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．