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7.如图,将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是(  )
A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{6}$C.2D.$\frac{5}{2}$

分析 根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置,进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径.

解答 解:如图所示:点O为△ABC外接圆圆心,则AO为外接圆半径,
故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是:$\sqrt{5}$.
故选A.

点评 此题主要考查了三角形的外接圆与外心,得出外接圆圆心位置是解题关键.

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