Question

17．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²-b，根据这个规则，方程（x-1）*9=0的解为x₁=-2，x₂=4．

Answer 1

分析 先根据新定义得出方程，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：∵（x-1）*9=0，
∴（x-1）²-9=0，
∴（x-1+3）（x-1-3）=0，
x-1+3=0，x-1-3=0，
x₁=-2，x₂=4，
故答案为：x₁=-2，x₂=4．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．