Question

6．如图，O，B，A的坐标为（0，0），（3，0），（4，2）．
（1）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA₁B₁，画出△OA₁B₁，并求B点所经过路线长．
（2）以O为位似中心在y轴左侧画△OA₂B₂，使△OA₂B₂与△OAB的相似比为2：1，并直接写出A₂，B₂坐标．

Answer 1

分析 （1）利用旋转的性质得出对应点的位置，进而利用弧长公式求出即可；
（2）利用位似图形的性质结合相似比，进而得出对应点位置进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△OA₁B₁，即为所求，
B点所经过路线长为：$\frac{90π×3}{180}$=$\frac{3π}{2}$；
      
（2）如图所示，△OA₂B₂为所求，根据图象可得出：A₂（-8，-4），B₂（-6，0）．

点评 此题主要考查了位似变换以及相似变换和旋转变换等知识，根据题意得出对应点位置是解题关键．