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    如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为 __________．

     

     

    10．

    【解析】

    试题分析：过A作AE∥CD，把梯形分成平行四边形和直角三角形，利用平行四边形的对边相等得到CE=AD，所以BE可以求出，在直角三角形中，根据∠B=30°，利用勾股定理求出BE，BC的长也就可以求出了．

    试题解析：如图，过A作AE∥CD交BC于点E，

    ∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，

    ∴CE=AD=4，

    ∵∠B=30°，∠C=60°，

    ∴∠BAE=90°，

    ∴AE=BE

    在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，

    即BE2=（）2+（BE）2，

    BE2=27+BE2，

    BE2=36，

    解得BE=6，

    ∴BC=BE+EC=6+4=10．

    考点：梯形．

     

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