已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度．从热气球P处测得大楼顶部B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离地面的高度为120m．试求大楼AB的高度（精确到0．1m）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，
≈1．73）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=70°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A．20° B．24° C．25° D．26°
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3
，⊙O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则切线长PQ的最小值为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
（1）求证：AC平分∠OAB；
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省海安县七校七年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22015-1的个位数字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．5
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