Question

8．下面的三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按左、右每个大三角形内填数的规律，在中间的大三角形的中间“？”处填上恰当的数是$\sqrt{432}$．

Answer 1

分析 化简后可知：$\sqrt{450}$（15$\sqrt{2}$）=$\sqrt{32}$+$\sqrt{50}$+$\sqrt{72}$=4$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$；$\sqrt{405}$（9$\sqrt{5}$）=$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$+$\sqrt{80}$=2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$+4$\sqrt{5}$，由此得出三角形中间的数等于三个顶点的数字和，由此规律得出答案即可．

解答 解：$\sqrt{？}$=$\sqrt{27}$+$\sqrt{48}$+$\sqrt{75}$=3$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$=12$\sqrt{3}$=$\sqrt{432}$．
故答案为：$\sqrt{432}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．