如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时，点P的坐标；
②是否存在一点P，使△PCD的面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源：2016届山东省中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题
某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
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科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）
A．12πcm2 B．8πcm2 C．6πcm2 D．3πcm2
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科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市泰山区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市泰山区中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（ ）
A．53° B．37° C．47° D．123°
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科目：初中数学 来源：2016届山东省济宁市邹城市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直角坐标系中，已知直线y=-
x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（-2，0）．
（1）求证：直线AB⊥AC；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线l的解析式和对称轴；
（3）在直线AB上方的抛物线l上，是否存在一点P，使直线AB平分∠PBC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省滨州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
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的解集在数轴上表示正确的是（ ）