Question

如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的判定求出EF∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠BDE，求出∠2=∠BDE，根据平行线的判定得出即可．

解答： 解：DE∥BC，
理由是：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠EAF=∠BDF=90°，
∴EF∥BD，
∴∠1=∠BDE，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BDE，
∴DE∥BC．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．