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如图,一次函数y1=ax+b和y2=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能的是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析:首先设定一个为一次函数y1=ax+b的图象,再考虑另一条的a,b的值,看看是否矛盾即可.
解答:A、如果过第一二四象限的图象是y1,由y1的图象可知,a<0,b>0;由y2的图象可知,a<0,b>0,两结论不矛盾,故正确;
B、如果过第一二四象限的图象是y1,由y1的图象可知,a<0,b>0;由y2的图象可知,a>0,b>0,两结论相矛盾,故错误;
C、如果过第一二四象限的图象是y1,由y1的图象可知,a<0,b>0;由y2的图象可知,a<0,b<0,两结论相矛盾,故错误;
D、如果过第二三四象限的图象是y1,由y1的图象可知,a<0,b<0;由y2的图象可知,a>0,b>0,两结论相矛盾,故错误.
故选A.
点评:此题主要考查了一次函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题.一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
m
x
的图象交于A、B两点,点A、B的横坐标分别为-2、1.当y1>y2时,自变量x的取值范围是(  )
A、-2<x<1
B、0<x<1
C、x<-2和0<x<1
D、-2<x<1和x>1

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=
mx
 
(m≠0)
的图象交于二、四象限内的A、B两点,过A作AC⊥x轴于点C,连接OA、OB、BC.已知OC=4,tan∠OAC=2,点B的纵坐标为-6.
(1)求反比例函数和直线AB的解析式;
(2)求四边形OACB的面积.

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如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
mx
的图象相交于A、B两点,试利用图中条件,求y1和y2的解析式.

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如图,一次函数y1=kx+1(k≠0)与反比例函数y2=
mx
(m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积?
(3)当y1>y2时,请直接写出x的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=-
6x
交于点A(m,6)、B(3,n).
(1)求一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出y1>y2时x的取值范围.

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