Question

如图是我市某私营企业2005年某种产品的经营利润y（万元）与时间x（月）关系的图象，其中前几个月两个变量之间满足反比例函数关系，后几个月两个变量满足一次函数关系．
（1）求两个函数关系式；
（2）该年什么时候利润最低？最低利润是多少？
（3）如果该企业月利润不大于12万元，则称经营处于淡季，同一年中哪几个月经营处于淡季？

Answer 1

考点：反比例函数的应用,一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据反比例函数经过的点的坐标和一次函数经过的点的坐标利用待定系数法确定两个函数的解析式即可；
（2）求得两个图象的交点坐标的横坐标即可求得最低利润月份和额度；
（3）求得一次函数的解析式后利用自变量的取值范围确定答案即可；

解答：解：（1）设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
由题意得反比例函数的图象经过点（1，30）
则k=30×1=30，
故反比例函数的解析式为y=

30

x

，
设函数解析式为y=kx+b
由题意得：

9k+b=30 12k+b=48

，
解得：

k=6 b=-24

．
故一次函数的解析式为y=6x-24；

（2）由：

y= 30 x y=6x-24

得：

x=5 y=6

或

x=-1 y=-30

（舍去），
故5月份销售利润最低，最低为6万元；

（3）∵利润不大于12万元，则称经营处于淡季，
∴y=

30

x

≤12，y=6x-24≤12，
∴当2.5≤x≤6的整数时，销售处于淡季
即在2005年3月、4月、5月和6月这四个月，该电脑公司销售处于淡季．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出反比例函数模型．