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    （本小题10分） 一个半径为20海里的暗礁群中央P处建有一个灯塔，一艘货轮由东向西航行，第一次在A处观测此灯塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B，灯塔在北偏西30°方向，如图．问货轮沿原方向航行有无危险？

    有危险．

    【解析】

    试题分析：过P作AB的垂线PQ，则直角△APQ和直角△BPQ有公共边PD，在两个直角三角形中，利用三角函数即可用PQ表示出AQ与BQ，根据AB=AQ﹣BQ即可列方程，从而求得PQ的长，与20海里比较即可确定货轮沿原方向航行有无危险．

    试题解析：过点P作直线AB的垂线，垂足是Q，设PQ=x海里，则AQ=，BQ=，由，解得＜20，∴P到AB的距离小于20海里．

    答：货轮沿原方向航行有危险．

    考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

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