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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BOC=2∠BAD，则⊙O的直径为（ ）

    A．4 B．5 C．10 D．3

    C．

    【解析】

    试题分析：连结OD，如图，∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∴∠BOD=∠A+∠ODA=2∠A，∵∠BOC=2∠BAD，∴∠BOC=∠BOD，而OC=OD，∴OB⊥CD，∴CE=DE=CD=×8=4，设⊙O的半径为R，则OE=AE﹣OA=8﹣R，在Rt△OCE中，∵，∴，解得R=5，即设⊙O的直径为10．故选C．

    考点：1．垂径定理；2．勾股定理；3．圆周角定理．

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