Question

11．如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式0＜2x＜ax+5的解集为0＜x＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先把点A（m，3）代入函数y=2x求出m的值，再根据函数图象即可直接得出结论．

解答 解：∵点A（m，3）在函数y=2x的图象上，
∴3=2m，解得m=$\frac{3}{2}$，
∴A（$\frac{3}{2}$，3），
由函数图象可知，当0＜x＜$\frac{3}{2}$时，函数y=2x和y=ax+5都在x轴的上方，且y=2x的图象在y=ax+5图象的下方，
∴不等式0＜2x＜ax+5的解集为：0＜x＜$\frac{3}{2}$．
故答案为：0＜x＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．