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【题目】如图所示,已知ABC 中,AB=ACD CB 延长线上一点,∠ADB=60°E AD上一点,E AD的一点,且 DE=DB.求证:AE=BE+BC.

【答案】见解析

【解析】

首先延长DCF,使CF=BD,连接AF,易得ABD≌△ACF,继而可得ADF是等边三角形,DEB是等边三角形.则可证得结论.

证明:延长DCF,使CF=BD,连接AF


AB=AC
∴∠ABC=ACB
∴∠ABD=ACF
ABDACF中,

∴△ABD≌△ACFSAS),
AD=AF
又∵∠ADB=60°
∴△ADF是等边三角形,
AD=DF
AD=AE+DEDF=DB+BC+CF
又∵DE=DB,且∠ADB=60°
∴△DEB是等边三角形.
DE=BE=DB=CF
AE+DE=BE+BC+DE
AE=BE+BC

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0

1

2

3

4

5

15

155

16

165

17

175

1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

2)弹簧的原长是_______,物体每增加,弹簧的长度增加_________

3)请你估测一下当所挂物体为时,弹簧的长度是______

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AD=BE
PQAE
EQ=DP
④∠AOB=60°;
⑤当CAE中点时,SBPQSCDE=13.其中恒成立的结论有(  )

A.①②④B.①②③④C.①②③⑤D.①②④⑤

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【题目】观察下表三行数的规律,回答下列问题:

(1)1行的第四个数a是多少;第3行的第六个数b是多少

(2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为多少

(3)巳知第n列的三个数的和为2562,若设第1行第n列的数为x,试求x的值.

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【题目】如图,将边长为 的正方形 的一边 与直角边分别是 的一边 重合.正方形 以每秒 个单位长度的速度沿 向右匀速运动,当点 和点 重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为 秒,正方形 重叠部分面积为S,则S关于 的函数图象为( )

A. B. C. D.

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【题目】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x单位:小时进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:

根据图中提供的信息,解答下列问题:

1补全频数分布直方图

2求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

3请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

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【题目】已知,点为平面内一点,

1)如图1,直接写出之间的数量关系   

2)如图2,过点于点,求证:

3)如图3,在(2)问的条件下,点上,连接平分平分,若,求的度数.

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