【题目】如图所示,已知△ABC 中,AB=AC,D 是 CB 延长线上一点,∠ADB=60°,E 是 AD上一点,E 是 AD的一点,且 DE=DB.求证:AE=BE+BC.
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【题目】如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到.若过点E作EH⊥AC,H为垂足,则有以下结论:①点M位置变化,使得∠DHC=60°时,2BE=DM;②无论点M运动到何处,都有DM=HM;③无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°.其中正确结论的序号为_____.
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【题目】把弹簧的上端固定,在其下端挂物体,下表是测得的弹簧长度与所挂物体的质量的一组对应值:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
15 | 15.5 | 16 | 16.5 | 17 | 17.5 | … |
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)弹簧的原长是_______,物体每增加,弹簧的长度增加_________.
(3)请你估测一下当所挂物体为时,弹簧的长度是______.
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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:
①AD=BE;
②PQ∥AE;
③EQ=DP;
④∠AOB=60°;
⑤当C为AE中点时,S△BPQ:S△CDE=1:3.其中恒成立的结论有( )
A.①②④B.①②③④C.①②③⑤D.①②④⑤
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【题目】观察下表三行数的规律,回答下列问题:
(1)第1行的第四个数a是多少;第3行的第六个数b是多少;
(2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为多少;
(3)巳知第n列的三个数的和为2562,若设第1行第n列的数为x,试求x的值.
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【题目】如图,将边长为 的正方形 的一边 与直角边分别是 和 的 的一边 重合.正方形 以每秒 个单位长度的速度沿 向右匀速运动,当点 和点 重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为 秒,正方形 与 重叠部分面积为S,则S关于 的函数图象为( )
A. B. C. D.
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【题目】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位:小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
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【题目】已知,点为平面内一点,于.
(1)如图1,直接写出和之间的数量关系 ;
(2)如图2,过点作于点,求证:;
(3)如图3,在(2)问的条件下,点、在上,连接、、,平分,平分,若,,求的度数.
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