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【题目】已知下列命题: ①同位角相等;
②若a>b>0,则
③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;
④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点;
⑤边长相等的多边形内角都相等.
其中正确的命题有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】A
【解析】解:①两直线平行,同位角相等,故错误; ②若a>b>0,则 ,正确;
③对角线相等且互相垂直的平行四边形才是正方形,故错误;
④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有2个不同交点,故错误;
⑤边长相等的多边形内角不一定都相等,故错误;
正确的只有1个,
故选A.
【考点精析】通过灵活运用命题与定理,掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理即可以解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为(
A.6
B.8
C.10
D.12

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【题目】如图,C,D是以线段AB为直径的⊙O上两点,若CA=CD,且∠ACD=30°,则∠CAB=(
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

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【题目】如图,将正方形ABCD的一角折向边CD,使点A与CB上一点E重合,若BE=1,CE=2,则折痕FG的长度为(
A.
B.2
C.3
D.4

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【题目】阅读材料:

小明在学习二次根式的化简后,遇到了这样一个需要化简的式子:.该如何化简呢?思考后,他发现3+2=1+2+(2=(1+2.于是==1+.善于思考的小明继续深入探索;当a+b=(m+n2时(其中a,b,m,n均为正整数),则a+b=m2+2mn+2n2.此时,a=m2+2n2,b=2mn,于是,=m+n.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

(1)设a,b,m,n均为正整数且=m+n,用含m,n的式子分别表示a,b时,结果是a=   ,b=   

(2)利用(1)中的结论,选择一组正整数填空:=   +   

(3)化简:

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【题目】2012年6月5日是“世界环境日”,南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,制作成直方图(如图).
(1)分数段在范围的人数最多;
(2)全校共有多少人参加比赛?
(3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛,并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子.请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果,并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率.

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【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有2个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为
(1)求袋子中白球的个数;(请通过列式或列方程解答)
(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)

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【题目】甲,乙两辆汽车先后从A地出发到B地,甲车出发1小时后,乙车才出发,如图所示的l1和l2表示甲,乙两车相对于出发地的距离y(km)与追赶时间x(h)之间的关系:

(1)哪条线表示乙车离出发地的距离y与追赶时间x之间的关系?

(2)甲,乙两车的速度分别是多少?

(3)试分别确定甲,乙两车相对于出发地的距离y(km)与追赶时间x(h)之间的关系式;

(4)乙车能在1.5小时内追上甲车吗?若能,说明理由;若不能,求乙车出发几小时才能追上甲?

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【题目】如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.
(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.

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