【题目】抛物线y=2(x+1)2﹣1的顶点坐标是( )
A. (1,1)B. (﹣1,﹣1)C. (1,﹣1)D. (﹣1,1)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,因此正方形是四边相等,四角相等的四边形.
初二数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.
(1)求证:DP=DQ
(2)如图②,小聪在图①的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;
(3)如图③,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB:AP=3:4,请帮小聪算出△DEP的面积.
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【题目】定义:有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.
(1)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,求∠A的取值范围;
(2)如图,折叠平行四边形纸片DEBF,使顶点E,F分别落在边BE,BF上的点A,C处,折痕分别为DG,DH.求证:四边形ABCD是三等角四边形.
(3)三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,若CB=CD=4,则当AD的长为何值时,AB的长最大,其最大值是多少?并求此时对角线AC的长.
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【题目】如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,那么k、b应满足的条件是( )
A. k>0且b>0B. k>0且b<0C. k<0且b>0D. k<0且b<0
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【题目】原子很小,1010个氧原子首位连接排成一行的长度为1m,则每一个氧原子的直径为( )
A.10﹣7m
B.10﹣8m
C.10﹣9m
D.10﹣10m
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【题目】下列命题是真命题的是( )
A. 对角线相等的平行四边形是矩形
B. 菱形的对角线相等
C. 四边都相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
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