【题目】某中学为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其它四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一项),并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表:
类别 | 频数(人数) | 频率 |
文学 | m | 0.42 |
艺术 | 22 | 0.11 |
科普 | 66 | n |
其他 | 28 | |
合计 | 1 |
(1)表中m= ,n= ;
(2)在这次抽样调查中,最喜爱阅读哪类读物的学生最少?
(3)根据以上调查,试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,BD=8,AC=4,DP∥AC,CP∥BD.
(1)求线段OP的长;
(2)不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有的平行四边形.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①c<0;②2a+b=0;③a+b+c<0;④b2﹣4ac<0,其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:
(1)本次调查共抽取了多少名学生;
(2)通过计算补全条形图;
(3)若该学校共有名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名?
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【题目】京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中,甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设,甲队单独施工30天完成该项工程的,这时乙队加入,两队还需同时施工15天,才能完成该项工程.
(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程?
(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
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【题目】如图所示,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DC=DE,求出点D的坐标;
(3)在第二问的条件下,在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.
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【题目】如图,正△ABC 的边长为 2,顶点 B、C 在半径为 的圆上,顶点 A在圆内,将正△ABC 绕点 B 逆时针旋转,当点 A 第一次落在圆上时,则点 C 运动的路线长为 (结果保留π);若 A 点落在圆上记做第 1 次旋转,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转,当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转,再绕 C 将△ABC 逆时针旋转,当点 B 第一次落在圆上,记做第 3 次旋转……,若此旋转下去,当△ABC 完成第 2017 次旋转时,BC 边共回到原来位置 次.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点P为AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线PE,切点为M,过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD,垂足分别为C、D,连接AM,则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)
①AM平分∠CAB;
②AM2=ACAB;
③若AB=4,∠APE=30°,则的长为;
④若AC=3,BD=1,则有CM=DM=.
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