[题目]已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.则下列结论:①c＜0,②2a+b＝0,③a+b+c＜0,④b2﹣4ac＜0.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①c＜0；②2a+b＝0；③a+b+c＜0；④b2﹣4ac＜0，其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

①如图所示，抛物线与y轴交于负半轴，则c＜0，

故①正确；

②如图所示，对称轴x＝﹣＝1，则2a+b＝0．

故②正确；

③如图所示，当x＝1时，y＜0，即：a+b+c＜0．

故③正确；

④如图所示，抛物线与x轴有两个不同的交点，则b2﹣4ac＞0．

故④错误．

综上所述，正确的结论有3个．

故选：C．

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